Als Sohn einer Orchestermusikerin und eines Dirigenten wurde dem 1990 in Heidelberg geborenen Gabriel Venzago die Musik gleichsam in die Wiege gelegt. Mit fünf Jahren erhielt er seinen ersten Klavierunterricht, später lernte er Klarinette und Violoncello. Nach dem Abitur studierte er schließlich Dirigieren in Stuttgart und München bei Bruno Weil, Per Borin, Marcus Bosch und Georg Fritzsch. Praktische Erfahrungen sammelte er in dieser Zeit als Assistent bei den Osterfestspielen Baden-Baden.
Nach zwei Jahren als Assistant Conductor der Münchner Symphoniker trat er zur Spielzeit 2017/2018 eine Stelle als Korrepetitor am Theater für Niedersachsen in Hildesheim an. Es folgten Engagements als Kapellmeister am Mecklenburgischen Staatstheater und am Salzburger Landestheater. Gastdirigate führten Venzago unter anderem zur NDR Radiophilharmonie, zum Münchner Kammerorchester, zum Luzerner Sinfonieorchester, ans Staatstheater Nürnberg und an die Bayerische Staatsoper.
Seit 2023 ist er Chefdirigent der Bodensee Philharmonie in Konstanz. Zu Beginn der Saison 2025/2026 tritt er zudem das Amt des Generalmusikdirektors am Staatstheater Mainz an.
